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Strahlungsleistung – Wikipedia 👆 Click Here!
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Die Strahlungsleistung oder Strahlungsfluss[1] Φ {\displaystyle \Phi } {\displaystyle \Phi } oder Φ e {\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }} {\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }} ist diejenige differentielle Energiemenge d Q {\displaystyle \mathrm {d} Q} {\displaystyle \mathrm {d} Q} ( Q {\displaystyle Q} {\displaystyle Q} ist die Strahlungsenergie), die pro Zeitspanne d t {\displaystyle \mathrm {d} t} {\displaystyle \mathrm {d} t} von elektromagnetischen Wellen transportiert wird:

Φ = d Q d t {\displaystyle \Phi ={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}} {\displaystyle \Phi ={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}}

Ihre Einheit ist W (Watt).

In der Astronomie wird die Strahlungsleistung astronomischer Objekte als Leuchtkraft bezeichnet.

Photonen

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Aus dem Photonenstrom (Zahl der Photonen pro Zeit) ϕ = d N d t {\displaystyle \phi ={\tfrac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}} {\displaystyle \phi ={\tfrac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}} ergibt sich für monochromatisches Licht die Strahlungsleistung als:

Φ = h ⋅ ϕ ⋅ ν {\displaystyle \Phi =h\cdot \phi \cdot \nu } {\displaystyle \Phi =h\cdot \phi \cdot \nu }

mit

  • h {\displaystyle h} {\displaystyle h} = Planck-Konstante,
  • ν {\displaystyle \nu } {\displaystyle \nu } = Lichtfrequenz.

Für elektromagnetische Strahlung der Frequenz 540 THz (grünes Licht der Wellenlänge 555 nm) entspricht ein Photonenstrom von 2.79e18 s−1 einer Strahlungsleistung von 1 W.

Für polychromatisches Licht ergibt sich die Strahlungsleistung durch Integration über alle Frequenzen:

Φ = h ⋅ ∫ 0 ∞ d ϕ d ν ⋅ ν ⋅ d ν {\displaystyle \Phi =h\cdot \int _{0}^{\infty }{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} \nu }}\cdot \nu \cdot \mathrm {d} \nu } {\displaystyle \Phi =h\cdot \int _{0}^{\infty }{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} \nu }}\cdot \nu \cdot \mathrm {d} \nu }.

Verbindung zum Poynting-Vektor

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Die Strahlungsleistung, die durch eine Oberfläche Σ {\displaystyle \Sigma } {\displaystyle \Sigma } strömt, hängt mit dem Poynting-Vektor S {\displaystyle \mathbf {S} } {\displaystyle \mathbf {S} } wie folgt zusammen:

Φ = ∮ Σ S ⋅ n ^ d A , {\displaystyle \Phi =\oint _{\Sigma }\mathbf {S} \cdot \mathbf {\hat {n}} \,\mathrm {d} A,} {\displaystyle \Phi =\oint _{\Sigma }\mathbf {S} \cdot \mathbf {\hat {n}} \,\mathrm {d} A,}

wobei n ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {n}} } {\displaystyle \mathbf {\hat {n}} } der Normalenvektor der Oberfläche und d A {\displaystyle \mathrm {d} A} {\displaystyle \mathrm {d} A} ein differentielles Oberflächenelement ist.

Bezug zu anderen Größen

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Wird die Strahlungsleistung auf die Größe der bestrahlten Fläche bezogen, so erhält man die Bestrahlungsstärke E {\displaystyle E} {\displaystyle E} (Einheit: W/m²):

E = d Φ d A {\displaystyle E={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} A}}} {\displaystyle E={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} A}}}.

Wird sie hingegen auf den Raumwinkel Ω {\displaystyle \Omega } {\displaystyle \Omega } bezogen, in den ein Lichtbündel, das von einer Lichtquelle ausgeht, fällt, so erhält man die Strahlstärke

I = d Φ d Ω {\displaystyle I={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }}} {\displaystyle I={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }}}

mit der Einheit W/sr.

In der Photometrie (Lichttechnik) ist die entsprechende Messgröße der Lichtstrom Φ v {\displaystyle \Phi _{\mathrm {v} }} {\displaystyle \Phi _{\mathrm {v} }}, gemessen in der Einheit Lumen. Während die Strahlungsleistung (in diesem Zusammenhang meist Φ e {\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }} {\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }} geschrieben) eine energetische, also objektive Messgröße ist, fließt beim Lichtstrom die spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges ein (V-Lambda-Kurve). Die Verknüpfung zwischen beiden Größen ist das photometrische Strahlungsäquivalent K {\displaystyle K} {\displaystyle K} der Lichtquelle

K = Φ v Φ e {\displaystyle K\,=\,{\frac {\Phi _{\mathrm {v} }}{\Phi _{\mathrm {e} }}}} {\displaystyle K\,=\,{\frac {\Phi _{\mathrm {v} }}{\Phi _{\mathrm {e} }}}},

das von deren Wellenlängenspektrum abhängig ist.

Siehe auch

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  • Radiometrie → Radiometrische Größen

Literatur

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  • F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch, H. Schmidt: Optik für Ingenieure: Grundlagen. 2. Auflage. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67379-2. 

Einzelnachweise

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  1. ↑ [1], Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch (IEV) der International Electrotechnical Commission: Eintrag 845-21-038 (Bereich Beleuchtung) nennt synonym: radiant flux = radiant power = „Strahlungsleistung“ = „Strahlungsfluss“
Abgerufen von „https://de.teknopedia.teknokrat.ac.id/w/index.php?title=Strahlungsleistung&oldid=245225028“
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