Technopedia Center
PMB University Brochure
Faculty of Engineering and Computer Science
S1 Informatics S1 Information Systems S1 Information Technology S1 Computer Engineering S1 Electrical Engineering S1 Civil Engineering

faculty of Economics and Business
S1 Management S1 Accountancy

Faculty of Letters and Educational Sciences
S1 English literature S1 English language education S1 Mathematics education S1 Sports Education
  • Registerasi
  • Brosur UTI
  • Kip Scholarship Information
  • Performance
  1. WeltenzyklopÀdie
  2. Reflexion (Physik)
Reflexion (Physik) 👆 Click Here!
aus Wikipedia, der freien EnzyklopÀdie
(Weitergeleitet von Reflexionsgesetz)
Reflexionsbecken sind seit der persischen Antike ein beliebtes stĂ€dte- und gartenbauliches Gestaltungselement. Hier das weltgrĂ¶ĂŸte Reflexionsbecken, errichtet 2006 in Bordeaux.

Reflexion (lateinisch reflexio ‚ZurĂŒckbeugung‘, vom Verb reflectere ‚zurĂŒckbeugen‘, ‚zurĂŒckdrehen‘) bezeichnet in der Physik das ZurĂŒckwerfen von Wellen an einer GrenzflĂ€che, an der sich der Wellenwiderstand oder der Brechungsindex des Ausbreitungsmediums Ă€ndert.

Bei glatten (also gegenĂŒber der WellenlĂ€nge kleinen Rauigkeitsstrukturen) OberflĂ€chen gilt das Reflexionsgesetz, es liegt der Fall der gerichteten Reflexion vor. An rauen OberflĂ€chen werden Wellen oder (je nach Betrachtungsweise) Strahlung diffus gestreut und in diesem Fall gilt nĂ€herungsweise das lambertsche Strahlungsgesetz.

In der Regel wird bei der Reflexion nur ein Teil der Energie der einfallenden Welle reflektiert, man spricht in diesem Zusammenhang auch von partieller Reflexion (teilweiser Reflexion). Der restliche Anteil der Welle breitet sich im zweiten Medium weiter aus (= Transmission), durch den geĂ€nderten Wellenwiderstand erfĂ€hrt die Welle dabei eine Richtungs- (vgl. Brechung) und GeschwindigkeitsĂ€nderung. Der Brechungswinkel lĂ€sst sich mit dem snelliusschem Brechungsgesetz und die Amplituden der Reflexion und Transmission mit den fresnelschen Formeln berechnen – abhĂ€ngig von Wellenwiderstand und Polarisation.

Ein Spezialfall der Reflexion ist die Totalreflexion, bei der die Welle beim Einfall auf ein Medium mit niedrigerem Wellenwiderstand vollstÀndig an der GrenzflÀche reflektiert wird. Genau betrachtet tritt dies nur bei ideal transparenten Medien auf. Ist beispielsweise das zweite Medium in einem bestimmten Frequenzbereich absorbierend, kommt es zur sogenannten abgeschwÀchten Totalreflexion, bei der sich das Reflexionsverhalten in diesem Bereich Àndert. Angewendet wird die Totalreflexion beispielsweise bei der Retroreflexion (Reflexion einer Welle in Richtung der Quelle).

Eindimensionaler Spezialfall

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Teilweise Reflexion und Transmission einer eindimensionalen Welle an einer GrenzflÀche

Wenn der WellentrĂ€ger die Ausbreitung der Welle nur in einer Raumrichtung zulĂ€sst, spricht man von einer eindimensionalen Welle. Beispiele wĂ€ren Seilwellen, Schallwellen in engen Röhren (siehe Kundtsches Rohr), elektromagnetische Wellen in Wellenleitern usw. Am Ende eines solchen WellentrĂ€gers kommt es zur Reflexion. Die einlaufende Welle und die gegenlĂ€ufige reflektierte Welle ĂŒberlagern sich. Setzt man idealisierend voraus, dass es zu keinem Energieverlust kommt (keine DĂ€mpfung, vollstĂ€ndige Reflexion), so sind die Amplituden der einlaufenden und der auslaufenden Welle gleich. Es bilden sich stehende Wellen aus. Dabei unterscheidet man die Reflexion „am festen Ende“ und „am losen Ende“:

  • Am festen Ende ist die Auslenkung der Welle zu jedem Zeitpunkt gleich Null. Die einlaufende und die reflektierte Welle weisen also hier einen Phasenunterschied von π auf, d. h., sie sind gegenphasig und interferieren destruktiv. Am festen Ende entsteht dadurch ein Knoten. Weitere Schwingungsknoten befinden sich jeweils im Abstand halber WellenlĂ€ngen. Die SchwingungsbĂ€uche liegen jeweils dazwischen.
  • Am losen Ende ist die Auslenkung der Welle maximal. Die einlaufende und die reflektierte Welle weisen keinen Phasenunterschied auf, d. h., sie sind gleichphasig und interferieren konstruktiv. Am losen Ende entsteht dadurch ein Bauch. Weitere SchwingungsbĂ€uche befinden sich im Abstand halber WellenlĂ€nge. Die Schwingungsknoten liegen jeweils dazwischen.

Ob ein Ende fest oder lose ist, hĂ€ngt davon ab, welche AmplitudengrĂ¶ĂŸe man fĂŒr die Beschreibung der Welle nutzt. So stellt z. B. ein offenes Rohrende fĂŒr eine Schallwelle ein festes Ende dar, wenn man ĂŒber den Schalldruck spricht, wĂ€hrend sie ein loses Ende fĂŒr die Schallschnelle ist. Schallschnelle und Schalldruck sind dabei um π/2 phasenverschoben. Findet Reflexion an beiden Enden des WellentrĂ€gers statt, so kann es nur dann zu zeitlich unverĂ€nderlichen stehenden Wellen kommen, wenn eine Resonanzbedingung erfĂŒllt ist:

  • Hat der WellentrĂ€ger zwei feste oder zwei lose Enden, so tritt Resonanz auf, wenn die LĂ€nge des WellentrĂ€gers L {\displaystyle L} {\displaystyle L} ein ganzzahliges Vielfaches der halben WellenlĂ€nge ist: L = n λ 2 , ( n = 1 , 2 , 3 , 
 ) {\textstyle L=n{\frac {\lambda }{2}},\,(n=1,2,3,\dots )} {\textstyle L=n{\frac {\lambda }{2}},\,(n=1,2,3,\dots )}
  • Ist das eine Ende des WellentrĂ€gers fest und das andere lose, so lautet die Resonanzbedingung: L = ( n − 1 2 ) λ 2 , ( n = 1 , 2 , 3 , 
 ) {\textstyle L=\left(n-{\frac {1}{2}}\right){\frac {\lambda }{2}},\,(n=1,2,3,\dots )} {\textstyle L=\left(n-{\frac {1}{2}}\right){\frac {\lambda }{2}},\,(n=1,2,3,\dots )}

Die auf diese Weise erzeugten stehenden Wellen nutzt man bei vielen Musikinstrumenten aus. So ist beispielsweise eine Gitarrensaite ein eindimensionaler WellentrĂ€ger mit zwei festen Enden. Zupft man sie an, so schwingt die Saite in den Frequenzen, die die Resonanzbedingung erfĂŒllen. FĂŒr n = 1 {\displaystyle n=1} {\displaystyle n=1} erhĂ€lt man die Frequenz des Grundtons. Alle anderen Frequenzen ergeben das Obertonspektrum.

Reflexion einzelner Impulse

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Bei einem Medium ohne Dispersion pendelt ein Impuls zwischen zwei Reflektoren im Abstand A

Ein Impuls beliebiger Kurvenform ist ein Wellenpaket, das nach den Regeln der Fourieranalyse in eine Summe von Sinusschwingungen unterschiedlicher WellenlĂ€nge λ zerlegt werden kann. Zwischen zwei Reflektoren im Abstand A sind nur solche erlaubt, fĂŒr die gilt:

A = n ⋅ λ 2 {\displaystyle A=n\cdot {\frac {\lambda }{2}}} {\displaystyle A=n\cdot {\frac {\lambda }{2}}}

wobei n eine natĂŒrliche Zahl ist. Unter bestimmten Voraussetzungen bleibt die Kurvenform des daraus zusammengesetzten Impulses gleich und dieses Soliton kann ungedĂ€mpft zwischen den beiden Reflektoren pendeln, wie im Bild zu sehen ist. Durch Vergleich dieser Pendeldauer mit den exakten Zeitmarken einer Atomuhr kann man extrem hohe Frequenzen bestimmen (Frequenzkamm).

Reflexionsgesetz

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Strahlung trifft von links oben auf eine reflektierende FlÀche

Das Reflexionsgesetz besagt, dass der Ausfallswinkel (auch Reflexionswinkel) genau so groß wie der Einfallswinkel ist, α = ÎČ {\displaystyle \alpha =\beta } {\displaystyle \alpha =\beta }, und beide mit dem Lot in einer Ebene, der Einfallsebene, liegen. Im Fall von Wellen muss dabei die WellenlĂ€nge erheblich grĂ¶ĂŸer sein als die AbstĂ€nde zwischen den Streuzentren (beispielsweise Atome). Andernfalls kann es zur Ausbildung mehrerer „Reflexionsstrahlen“ kommen,[1] beispielsweise bei Röntgenstrahlen, die an einem Kristall reflektiert werden (siehe Röntgenbeugung).

Bildfolge der Elementarwellen nach Huygens und Fresnel

Das Reflexionsgesetz kann mithilfe des huygensschen Prinzips hergeleitet werden (vgl. nebenstehende Abbildung): Im ersten und zweiten Bild sieht man, wie eine Wellenfront schrĂ€g auf eine spiegelnde OberflĂ€che trifft und dabei kreisförmige Elementarwellen um die jeweiligen Auftreffpunkte erzeugt. Die Radien dieser Wellen wachsen mit der Phasengeschwindigkeit der Welle im betreffenden Medium an. In den folgenden Bildern ist dargestellt, wie sich die entstandenen Elementarwellen zu einer neuen Wellenfront ĂŒberlagern, die nach rechts oben lĂ€uft. Die Winkel zwischen den einlaufenden und auslaufenden Wellenfronten und Ebene sind (spiegelverkehrt) gleich. Dies besagt das Reflexionsgesetz.

Eine andere Herleitung macht sich das fermatsche Prinzip zunutze: Der Lichtweg vom Punkt A zum Punkt B ist dann extremal (genauer gesagt: minimal), wenn die Reflexion genau so erfolgt, dass Einfalls- und Ausfallswinkel gleich groß sind.

Gerichtete Reflexion

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Reflexion eines Lichtstrahls an einer spiegelnden OberflÀche

Das Wellenfeld an einer gerichtet reflektierenden FlĂ€che lĂ€sst sich durch „Spiegelquellen“ beschreiben. Zu jeder Originalquelle wird hierbei eine Spiegelquelle hinter der reflektierenden FlĂ€che „angebracht“, mit dem gleichen Abstand zur reflektierenden FlĂ€che wie die Originalquelle. Das Wellenfeld ergibt sich durch Überlagerung der Wellenfelder von Original- und Spiegelquellen.

Anwendungen findet die gerichtete Reflexion in ebenen und nicht ebenen Spiegeln, beispielsweise konkav gekrĂŒmmte Hohlspiegel als Rasierspiegel oder bei Spiegelteleskopen. Konvex gekrĂŒmmte Spiegel werden als Außenspiegel an Kraftfahrzeugen eingesetzt.

Diffuse Reflexion

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Diffuse Reflexion

GrenzflĂ€chen mit einer großen Rauheit relativ zur WellenlĂ€nge reflektieren diffus. EnthĂ€lt das Material viele Streuzentren, folgt die Reflexion dem lambertschen Gesetz. Die HauptrĂŒckstreuung erfolgt dann senkrecht zum Material, unabhĂ€ngig von der Einstrahlungsrichtung. Beispiele sind Milch, Wandfarbe oder Papier. Bei Milch haben die Fetttropfen im Wasser die GrĂ¶ĂŸenordnung der WellenlĂ€nge des sichtbaren Lichtes und bilden die Streuzentren fĂŒr Lichtwellen, gleiches gilt fĂŒr die LufteinschlĂŒsse zwischen den Fasern bei Papier.

Anwendungen diffuser Reflexion, also der gleichmĂ€ĂŸigen Verteilung von Licht, sind

  • Ulbricht-Kugel,
  • Projektionsschirm,
  • Vermeidung spiegelnder Reflexe an Bildschirmen und fotografischen AbzĂŒgen.

Die Summe spiegelnder und diffuser Reflexion wird auch Remission genannt, bezogen auf die eingestrahlte Lichtmenge Remissionsgrad. FĂŒr nicht perfekt diffus streuende, gekrĂŒmmte und womöglich farbstichige OberflĂ€chen gibt es unterschiedliche Möglichkeiten der Definition. In der Meteorologie gibt die Albedo den Anteil des Sonnenlichts an, der von der ErdoberflĂ€che, oder von Wolken diffus reflektiert wird. Die Albedo von anderen nicht selbst leuchtenden Himmelskörpern geht in der Astronomie in die Helligkeit ein, mit der dieser Himmelskörper von der Erde aus zu sehen ist.

In der Industrie sind verschiedene Definitionen des Weißgrads ĂŒblich. Einige Definitionen berĂŒcksichtigen unter anderem, dass das menschliche Auge fĂŒr manche WellenlĂ€ngen empfindlicher ist als fĂŒr andere.

Bewegte SpiegelflÀche

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Reflexionsgesetz α=ÎČ gilt nur im Ruhesystem der SpiegelflĂ€che. Betrachtet man jedoch einen bewegten Spiegel, dann ergibt sich aus der Impulserhaltung[2], dass sich die WellenlĂ€nge des Lichtes sowie der Reflexionswinkel verĂ€ndern. Dies steht im Einklang mit der speziellen RelativitĂ€tstheorie, nach der auch noch die Lorentzkontraktion einer schrĂ€g zur Bewegung gerichteten SpiegelflĂ€che zu berĂŒcksichtigen ist.

Die Konstruktion des Lichtweges kann grundsĂ€tzlich auch nach dem huygensschen Prinzip erfolgen, wobei die dynamisch bewegte effektive SpiegelflĂ€che zu berĂŒcksichtigen ist. Allgemein formuliert ergibt sich folgender Ausfallswinkel ÎČ:

ÎČ = arccos ⁥ ( − 2 v / c + ( 1 + v 2 / c 2 ) cos ⁥ ( α ) ( 1 + v 2 / c 2 ) − 2 ( v / c ) cos ⁥ ( α ) ) {\displaystyle \beta =\arccos \left({\frac {-2v/c+(1+v^{2}/c^{2})\cos(\alpha )}{(1+v^{2}/c^{2})-2(v/c)\cos(\alpha )}}\right)} {\displaystyle \beta =\arccos \left({\frac {-2v/c+(1+v^{2}/c^{2})\cos(\alpha )}{(1+v^{2}/c^{2})-2(v/c)\cos(\alpha )}}\right)}

Reflexion elektromagnetischer Wellen in der Optik

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Einfluss des komplexen Brechungsindex ( n 1 + i k 0 {\displaystyle n_{1}+\mathrm {i} k_{0}} {\displaystyle n_{1}+\mathrm {i} k_{0}}) eines Materials auf das Reflexionsverhalten einer elektromagnetischen Welle beim Auftreffen auf die GrenzflÀche zweier Materialien (beispielsweise bei Luft/Glas) in AbhÀngigkeit vom Einfallswinkel
Berechnete (0° und 60°) und gemessene (ca. 5°) Reflexionsspektren von Silber mit der charakteristischen Plasmakante ωp und ωs (siehe Plasmaresonanz)

Im Folgenden soll die Reflexion am Beispiel elektromagnetischer Wellen erklÀrt werden. Zum einfacheren VerstÀndnis wird dabei das Strahlmodell der geometrischen Optik genutzt.

In der Schemazeichnung (siehe Reflexionsgesetz) trifft ein Strahl von links oben auf die OberflÀche eines Mediums mit anderen Strahlungsausbreitungseigenschaften. Ein Teil der Strahlung wird zum Lot hin gebrochen (transmittierter Teil), ein anderer reflektiert. Dabei gilt das Reflexionsgesetz: Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel. Unter geeigneten Bedingungen kann jedoch die einfallende Strahlung vollstÀndig reflektiert werden, wie bei Totalreflexion.

Die Reflexion von elektromagnetischer Strahlung an einer GrenzflÀche erfolgt in der Regel nur teilweise, der andere Teil wird transmittiert. Der Reflexionsgrad ist definiert als das VerhÀltnis der reflektierten zur einfallenden LichtintensitÀt

R = I r e f l I e i n f {\displaystyle R={\frac {I_{\mathrm {refl} }}{I_{\mathrm {einf} }}}} {\displaystyle R={\frac {I_{\mathrm {refl} }}{I_{\mathrm {einf} }}}}

Der Reflexionsgrad kann ĂŒber den Reflexionsfaktor aus den fresnelschen Formeln berechnet werden. Er ist vom Einfallswinkel und Polarisation des Lichts sowie von den Eigenschaften der beteiligten Materialien abhĂ€ngig. Bei zirkular polarisierten Wellen Ă€ndert sich bei jeder Reflexion die HelizitĂ€t.

Der Brechungsindex ist im Allgemeinen abhĂ€ngig von der WellenlĂ€nge. Das heißt, Wellen unterschiedlicher WellenlĂ€nge können unterschiedlich stark reflektiert werden. Beispielsweise besitzen Metalle aufgrund der Absorption durch das Elektronengas einen hohen Extinktionskoeffizienten fĂŒr elektromagnetische Strahlung im Infrarot-Bereich, sie sind damit undurchsichtig und weisen einen sehr hohen Reflexionsgrad von im Allgemeinen mehr als 90 Prozent auf. Hingegen sinkt der Reflexionsgrad von Metallen im sichtbaren oder ultravioletten Bereich mitunter innerhalb eines kleinen Frequenzbereichs sehr schnell (siehe Bild mit dem Beispiel Silber). In der Reflexionsspektroskopie schließt man vom gemessenen Reflexionsspektrum auf im Material wirksame Mechanismen und deren Parameter wie die Dichte der Elektronen im Leitungsband, oder Polarisierbarkeiten.

Durch den unterschiedlichen Reflexionsgrad in AbhĂ€ngigkeit vom Einfallswinkel und von der Polarisation des Lichts Ă€ndert sich diese bei jeder schrĂ€gen Reflexion. Das heißt, fĂ€llt unpolarisiertes Licht auf eine schrĂ€ge GrenzflĂ€che, so ist das reflektierte und das gebrochene Licht (bei α ≠ 0 ∘ {\displaystyle \alpha \neq 0^{\circ }} {\displaystyle \alpha \neq 0^{\circ }} und α ≠ 90 ∘ {\displaystyle \alpha \neq 90^{\circ }} {\displaystyle \alpha \neq 90^{\circ }}) teilweise polarisiert. In dem Sonderfall α + Îł = 90 ∘ {\displaystyle \alpha +\gamma =90^{\circ }} {\displaystyle \alpha +\gamma =90^{\circ }} wird der parallel zur Einfallsebene polarisierte Lichtanteil ĂŒberhaupt nicht reflektiert, sondern vollstĂ€ndig gebrochen (Brewster-Winkel). Der reflektierte Anteil ist danach vollstĂ€ndig senkrecht polarisiert und der transmittierte enthĂ€lt beide Polarisationsrichtungen. Dieser Effekt ermöglicht es zum Beispiel, Laserstrahlung ohne Reflexionsverlust durch ein Brewsterfenster aus der KavitĂ€t austreten zu lassen.

Weiteren Einfluss auf die Reflexion hat der von der Kristallorientierung abhÀngige Indexellipsoid von doppelbrechenden Materialien. Hier unterscheidet sich der Reflexionsgrad zusÀtzlich abhÀngig von der Kristallorientierung der KristalloberflÀche. Auch ein Magnetfeld kann die Reflexion beeinflussen, was technisch bei magnetooptischen Speichermedien ausgenutzt wird.

Eine Verringerung oder Erhöhung der Reflexion kann durch Interferenz an einer oder mehreren dielektrischen Schichten erreicht werden und wird zur Antireflexbeschichtung oder zur Herstellung dichroitischer Spiegel genutzt.

Anwendung

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Ein Hund vor einem Spiegel
Reflektierende Folien von Verkehrszeichen
Reflexion als kĂŒnstlerisches Motiv auf einem GemĂ€lde von Alfred Oppenheim, 1900

Ein wesentlicher Anwendungsbereich der Reflexion von elektromagnetischen Wellen bzw. Strahlen ist deren gezielte FĂŒhrung. Ausgenutzt wird das u. a. beim Spiegel, der zum Beispiel das von einer Person gestreute Licht gerichtet zurĂŒckwirft, sodass die Person sich selbst sehen kann. Technisch wird die Reflexion an ebenen Spiegeln oder Prismen zur Strahlumlenkung angewendet, beispielsweise in Periskopen oder im Umlenkprisma bzw. dem Klappspiegel von Spiegelreflexkameras.

Reflexion lĂ€sst sich auch zur berĂŒhrungslosen Erfassung bzw. Vermessung spiegelnder OberflĂ€chen (Deflektometrie) oder zur Messung des Abstands einer Strahlungsquelle zu einer reflektierenden OberflĂ€che nutzen (Laufzeitmessung oder Interferometrie). Beispiele sind Laser-Entfernungsmesser, Reflexlichtschranken oder die Zeitbereichsreflektometrie.

Auch wird die reflektierende Eigenschaft von Folien fĂŒr Verkehrszeichen oder Warnkleidung genutzt, um diese mit nur wenig Licht stark sichtbar zu machen.

Des Weiteren wird die Reflexion an Hohlspiegeln benutzt, um elektromagnetische Strahlen zu bĂŒndeln. Mit Parabolantennen wird eine Richtwirkung fĂŒr hochfrequente Strahlung erreicht. Beispiele fĂŒr die Strahl-BĂŒndelung im Bereich optischer WellenlĂ€ngen findet man bei Scheinwerfern und Spiegelteleskopen.

Vergleich einer spiegelnden (links) und matten (rechts) BildschirmoberflÀche und deren Einfluss auf die Streureflexion einer Lampe hinter dem Betrachter

Die Art und Weise, wie ein Körper aufgrund von Material, Form und OberflĂ€chenbeschaffenheit Licht reflektiert, wird auch in vielen gestalterischen Bereichen wie dem Produktdesign oder der Architektur eingesetzt. So werden beispielsweise OberflĂ€chen poliert, um einen glĂ€nzenden, spiegelnden Eindruck zu erzeugen, oder aufgeraut/geschliffen, um diffus zu reflektieren. Ähnliche Wirkung kann auch mit der Verwendung unterschiedlicher Lacke (z. B. glĂ€nzend, seidenmatt, matt) erzeugt werden.

Die Art der Reflexion kann Einfluss auf technische Parameter haben, so wird bei matten Bildschirmen der störende Einfluss von Streulichtreflexionen mithilfe der diffusen Reflexion an einer rauen OberflÀche reduziert. Die raue OberflÀche vermindert im Vergleich zu spiegelnden Displays jedoch auch den Schwarzeindruck und die Farbbrillanz des durch die Schutzscheibe transmittierten Lichts.

Da bei der Reflexion ein fĂŒr ein Material charakteristischer IntensitĂ€tsanteil reflektiert wird, können auf diese Weise auch Eigenschaften von Materialien, wie Brechungsindex, Dicke, Verunreinigungen usw., bestimmt werden. Hierbei werden sowohl Messungen bei einer einzigen WellenlĂ€nge als auch spektrale Verteilungen genutzt (reflektometrische DĂŒnnschichtmessung, Ellipsometrie). Letztere bilden die Grundlage fĂŒr die Spektroskopie, bei der, neben der Transmission, die Reflexion von polarisierten als auch unpolarisierten elektromagnetischen Wellen eine hĂ€ufig genutzte Untersuchungstechnik darstellt, siehe Reflexionsspektroskopie.

Reflexion bei elektrischen Leitungen

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Reflexionsfrei abgeschlossene Koaxialleitung: Wenn der Widerstand den Wert des Leitungswellenwiderstandes hat, werden ankommende elektrische Signale nicht reflektiert
Siehe auch: Leitungswellenwiderstand#Strom- und Spannungswellen auf Leitungen und Stehende Welle

Wenn eine elektrische Welle mit der Amplitude A0 durch eine Leitung gefĂŒhrt wird, die mit ihrem Wellenwiderstand abgeschlossen ist, wird sie dort vollstĂ€ndig, ohne Reflexion und unabhĂ€ngig von ihrer Frequenz absorbiert. Der Abschluss kann ein Lastwiderstand sein, eine Antenne, der Eingangswiderstand einer analogen oder digitalen Schaltung oder auch eine oder mehrere weitere Leitungen. Bei Fehlanpassung kommt es – LinearitĂ€t vorausgesetzt – zu einer reflektierten Welle gleicher Frequenz und (meist) geĂ€nderter Amplitude AR. Das VerhĂ€ltnis AR/A0 bezeichnet man als Reflexionsfaktor r {\displaystyle r} {\displaystyle r}:

r = Z L − Z 0 Z L + Z 0 {\displaystyle r={\frac {Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}}} {\displaystyle r={\frac {Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}}}

Darin sind Z L {\displaystyle Z_{L}} {\displaystyle Z_{L}} die elektrische Impedanz des Abschlusses und Z 0 {\displaystyle Z_{0}} {\displaystyle Z_{0}} der Wellenwiderstand der Leitung.

Im Allgemeinen ist r {\displaystyle r} {\displaystyle r} frequenzabhÀngig und komplex, typischerweise mit Betrag kleiner als 1; sein Argument bedeutet eine PhasenÀnderung. In der Praxis wird hÀufig ein reeller Wert angestrebt. Es gibt aber auch konjugiert komplexe Anpassung.

SpezialfÀlle:

  • r = 0 {\displaystyle r=0} {\displaystyle r=0} bedeutet, dass die Welle nicht reflektiert wird, es gibt also kein Echo. (Fall: angepasste Leitung).
  • r = 1 {\displaystyle r=1} {\displaystyle r=1} bedeutet, dass die Welle vollstĂ€ndig reflektiert wird (offenes Ende = Spannungsverdopplung durch Überlagerung der vorlaufenden und reflektierten Welle).
  • r = − 1 {\displaystyle r=-1} {\displaystyle r=-1} bedeutet, dass die Welle voll reflektiert, dabei aber invertiert wird (Kurzgeschlossenes Ende; Spannung = 0 durch Überlagerung der vorlaufenden und reflektierten Welle).

In der Hochfrequenzmesstechnik dienen Reflektometer zur messtechnischen Bestimmung der GrĂ¶ĂŸe (Betrag und/oder Phase) des komplexen Reflexionsfaktors r. Es gibt unterschiedliche Methoden sowie diverse Schaltungen und MessgerĂ€te dazu, angefangen bei der geschlitzten Messleitung ĂŒber VSWR-MessbrĂŒcken bis hin zu Netzwerkanalysatoren.

Eine Anwendung wird im Artikel Zeitbereichsreflektometrie beschrieben. Die auf der Leitung laufenden vorlaufenden und reflektierten Wellen können sich ĂŒberlagern und zu einer ortsabhĂ€ngigen Verteilung von Strom und Spannung fĂŒhren (stehende Wellen).

Reflexion von SpannungssprĂŒngen

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
→ Hauptartikel: Impulsfahrplan
Spannungsverlauf lĂ€ngs eines Kabels, kurz nachdem ein Spannungssprung am offenen Kabelende reflektiert wurde. Die Flanke lĂ€uft zum Kabelanfang zurĂŒck.
Spannungsverlauf lÀngs eines Kabels, kurz bevor ein Spannungssprung das Kabelende erreicht (Flanke lÀuft nach rechts) beziehungsweise kurz nachdem der Sprung am kurzgeschlossenen Kabelende reflektiert wurde (Flanke lÀuft nach links)

SchlĂ€gt ein Blitz in eine Hochspannungsleitung ein, lĂ€uft ein Hochspannungsimpuls bis zum Ende der Leitung und kann dort Zerstörungen hervorrufen. Ähnliches beobachtet man in Kabeln und Leitungen (Flachbandleitung, Koaxialkabel mit Leitungsimpedanz Z), wenn ein Spannungssprung eingespeist wird – zum Beispiel, indem der Kabelanfang an eine Gleichspannung geschaltet wird. Die Gleichspannung werde von einer Stromversorgung mit dem Innenwiderstand R=Z geliefert, sodass ein reflexionsfreier Einlauf des Spannungssprungs in das Kabel stattfindet.

Unendlich langes Kabel

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wird die Gleichspannung U zum Zeitpunkt Null an ein unendlich langes verlustfreies Kabel gelegt, wĂŒrde ewig ein konstanter Strom I fließen:

I = U R + Z = U 2 R {\displaystyle I={\frac {U}{R+Z}}={\frac {U}{2R}}} {\displaystyle I={\frac {U}{R+Z}}={\frac {U}{2R}}}

Am Einspeisepunkt tritt unabhĂ€ngig davon, ob und wie das Kabelende beschaltet ist, eine konstante Spannung U/2 auf. Man kann am Einspeisepunkt nicht unterscheiden, was am Kabelende ist. Das Kabel speichert die elektrische Energie und nach unendlich langer Zeit ist das Kabel „geladen“ (Magnetfeld, elektrisches Feld).

Man kann den Zeitpunkt der Ankunft des Spannungssprungs an einem entfernten Messpunkt vorhersagen, denn die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Sprunges ist cmedium. Das Isolationsmaterial mit der relativen PermittivitÀt Δ r {\displaystyle \varepsilon _{\rm {r}}} {\displaystyle \varepsilon _{\rm {r}}} zwischen den Leitern des Kabels bestimmt die Impulsgeschwindigkeit im Kabel

c m e d i u m = c Δ r {\displaystyle c_{\rm {medium}}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{\rm {r}}}}}} {\displaystyle c_{\rm {medium}}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{\rm {r}}}}}}

Endliche KabellÀnge

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hat das Kabel im obigen Gedankenversuch die endliche LĂ€nge L, kommt der Spannungssprung nach der Zeit

T = L c m e d i u m {\displaystyle T={\frac {L}{c_{\rm {medium}}}}} {\displaystyle T={\frac {L}{c_{\rm {medium}}}}}

am Kabelende an. Der dortige Abschluss entscheidet, wie es weitergeht:

Reflexionsfreier Abschluss
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sind Innen- und Außenleiter des Koaxialkabels ĂŒber einen Widerstand R = Z verbunden, fließt die elektrische Energie reflexionsfrei in diesen Abschlusswiderstand, der sich entsprechend erwĂ€rmt. Am Einspeisepunkt (Kabelanfang) kann man diesen Fall nicht von einem unendlich langen Kabel unterscheiden.

Offenes Ende
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sind Innen- und Außenleiter nicht verbunden, wird der Spannungssprung phasengleich reflektiert. Das fĂŒhrt zu einer Verdopplung der Spannung und der ĂŒberlagerte Spannungssprung lĂ€uft mit cmedium zurĂŒck zum Kabelanfang (siehe Bild rechts oben). ZurĂŒck am Einspeisepunkt, wird er dort nicht reflektiert, weil der Innenwiderstand der Stromversorgung der Leitungsimpedanz entspricht (reflexionsfreier Abschluss). Sobald der Spannungssprung am Einspeisepunkt eintrifft, ist der Gleichgewichtszustand erreicht, es fließt kein weiterer Strom und an jedem Punkt des Kabels misst man zwischen den Leitern die Spannung U. Mit einem Speicheroszilloskop lĂ€sst sich diese „Spannungstreppe“ auf zunĂ€chst U/2 und dann – ab dem Zeitpunkt 2T – auf U aufzeichnen.

Kurzgeschlossenes Ende
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sind die Leiter am Ende kurzgeschlossen, wird der Spannungssprung gegenphasig reflektiert. Die vor- und rĂŒcklaufende Welle ĂŒberlagert sich zu Null. Das misst man am Kabelanfang aber erst dann, wenn der reflektierte Spannungssprung nach der Zeit 2·T dort ankommt. Mit einem Oszilloskop lĂ€sst sich dieser rechteckige Impuls (Null auf U/2 beim Einschalten und nach der Zeit 2T auf Null) aufzeichnen.[3] Ein am Ende kurzgeschlossenes Kabel wirkt also wie ein „verzögerter Kurzschluss“.

Anwendung
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kabel mit definierter LÀnge, die am Ende kurzgeschlossen, angepasst oder offen sind, werden als Zeitglied (Laufzeit), zur Impulsverzögerung oder -speicherung, als Leitungskreis (Schwingkreis, Sperrkreis, Filter, Impedanztransformation, Phasendrehung) oder mit verÀnderlicher LÀnge zum Messen der WellenlÀnge bzw. Frequenz eingesetzt.

Siehe auch: Lecherleitung

Reflexion in der Akustik

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Typen von Reflexionen

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Akustik ist die Schallreflexion gemeint, also der RĂŒckwurf von Schall. Ebene, schallharte, nicht absorbierende OberflĂ€chen reflektieren gut die Schallwellen. Beim Erkennen dieser Schallreflexionen spielt die Echowahrnehmungsschwelle eine bedeutende Rolle. Je nach Anordnung und Anzahl der reflektierenden FlĂ€chen und Art der Beschallung ergibt sich ein unterschiedlicher Höreindruck:

  • Echos (Felswand in grĂ¶ĂŸerem Abstand)
  • Flatterecho (zwei parallele reflektierende WĂ€nde)
  • Nachhall (große RĂ€ume mit harten WĂ€nden, wie in Kirchen)
  • hohe RĂ€umlichkeit (akustisches Raumempfinden in KonzertsĂ€len)
  • trockener Klang (in RĂ€umen mit wenig reflektierenden FlĂ€chen)
Direktschall, frĂŒhe Reflexionen und Nachhall

FĂŒr den akustischen Eindruck wichtig sind:

  • Anteil des Direktschalls am Gesamtschallpegel
  • Zeitverzögerung und Richtung von frĂŒhen Reflexionen sowie deren Anteil am Gesamtschallpegel
  • Einsatzverzögerung und rĂ€umliche Verteilung des Nachhalls sowie dessen Anteil am Gesamtschallpegel und dessen zeitlicher Verlauf (Nachhallzeit)

Raumakustisches Design

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei RĂ€umen sind je nach Nutzung andere raumakustische Eigenschaften und damit jeweils ein anderes Reflexionsverhalten der WĂ€nde sinnvoll:

  • Bis zu einer gewissen Grenze reflexionsarme RĂ€ume bei Tonstudios (also keine schalltoten RĂ€ume), damit der akustische Charakter des Aufnahmeraums möglichst geringen Einfluss auf die Aufnahme bekommt.
  • RĂ€ume mit mĂ€ĂŸig reflektierenden WĂ€nden fĂŒr UnterrichtsrĂ€ume. Einerseits soll die Stimme des Lehrers durch frĂŒhe Reflexionen bis 15 ms unterstĂŒtzt werden, andererseits darf die SprachverstĂ€ndlichkeit aber nicht durch zu starke spĂ€te Reflexionen und zu hohe Nachhallzeit vermindert werden. Die gĂŒnstige Nachhallzeit fĂŒr Normalhörende nach DIN 18041 „Hörsamkeit in kleinen bis mittelgroßen RĂ€umen“ liegt abhĂ€ngig vom Raumvolumen zwischen 0,3 und 0,8 Sekunden. In Klassenzimmer mit einem Volumen von 125 bis 250 mÂł ist eine Nachhallzeit von 0,4 bis 0,6 Sekunden optimal. FĂŒr Hörbehinderte sollten Nachhallzeiten um 0,3 Sekunden angestrebt werden.
  • RĂ€ume mit stark reflektierenden WĂ€nden und einem ausgewogenen VerhĂ€ltnis von Direktschall, frĂŒhen Reflexionen und Nachhall fĂŒr KonzertsĂ€le. Hier ist es das Ziel, durch frĂŒhe Wandreflexionen die seitlich auf die Ohren einfallen ein möglichst „rĂ€umliches“ Musikerlebnis zu erzielen. Auch eine hohe DiffusitĂ€t, also Streuung des Schalls ist wichtig. GĂŒnstige Nachhallzeit liegt bei 1,5 bis 2 Sekunden.

Eine ganz besondere Bedeutung bei der rĂ€umlichen Raumerkennung hat die AnfangszeitlĂŒcke (ITDG).

Zusammenhang Reflexion, Absorption, Transmission

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Folgende GrĂ¶ĂŸen spielen bei Schallreflexionen eine Rolle:

  • Der Schallreflexionsgrad ρ {\displaystyle \rho } {\displaystyle \rho } oder R {\displaystyle R} {\displaystyle R} ist ein Maß fĂŒr die reflektierte SchallintensitĂ€t.
  • Der Schallabsorptionsgrad α {\displaystyle \alpha } {\displaystyle \alpha } oder A {\displaystyle A} {\displaystyle A} ist ein Maß fĂŒr die absorbierte SchallintensitĂ€t.
  • Der Schalltransmissionsgrad τ {\displaystyle \tau } {\displaystyle \tau } oder T {\displaystyle T} {\displaystyle T} ist ein Maß fĂŒr die durchgelassene SchallintensitĂ€t.
  • Der Schalldissipationsgrad ÎŽ {\displaystyle \delta } {\displaystyle \delta } oder D {\displaystyle D} {\displaystyle D} ist ein Maß fĂŒr die „verlorengegangene“ SchallintensitĂ€t.

Bei Auftreffen auf BegrenzungsflÀchen wird die eintreffende SchallintensitÀt entweder an der BegrenzungsflÀche reflektiert oder von der BegrenzungsflÀche absorbiert. Es gilt somit

ρ + α = 1. {\displaystyle \rho +\alpha =1.} {\displaystyle \rho +\alpha =1.}

Der absorbierte Anteil der SchallintensitÀt wird hierbei entweder von der BegrenzungsflÀche durchgelassen (transmittiert) oder in den Materialien der BegrenzungsflÀche in WÀrme umgewandelt (dissipiert). Es gilt somit

α = τ + ÎŽ . {\displaystyle \alpha =\tau +\delta .} {\displaystyle \alpha =\tau +\delta .}

Somit gilt insgesamt

ρ + τ + ÎŽ = 1. {\displaystyle \rho +\tau +\delta =1.} {\displaystyle \rho +\tau +\delta =1.}

In der Akustik gehören folgende Wörter zur gestörten Schallausbreitung

  • Schallabsorption
  • Schallreflexion
  • Schalltransmission
  • Schalldissipation.

Reflexion von Wasserwellen

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Partielle Clapotis

Wellenreflexion bedeutet bei fortschreitenden Wasserwellen das ZurĂŒckwerfen eines Teils ihrer Energie an einem Bauwerk (Wellenbrecher, Uferböschung) oder an Orten, wo sich die Konfiguration des natĂŒrlichen Meeresgrundes (stark) Ă€ndert. Zugleich wird ein anderer Anteil der Wellenenergie fortgeleitet und der restliche Anteil durch die Prozesse des Wellenbrechens, der FlĂŒssigkeits- und Bodenreibung dissipiert und absorbiert, vergleiche dazu Wellentransformation, Wellenabsorption.

Dementsprechend lautet das Gesetz von der Erhaltung der Energie:

E i = E t + E r + E a {\displaystyle E_{\mathrm {i} }=E_{\mathrm {t} }+E_{\mathrm {r} }+E_{\mathrm {a} }} {\displaystyle E_{\mathrm {i} }=E_{\mathrm {t} }+E_{\mathrm {r} }+E_{\mathrm {a} }}

Darin bedeuten

  • E i {\displaystyle E_{\mathrm {i} }} {\displaystyle E_{\mathrm {i} }} = Energie der anlaufenden Wellen
  • E t {\displaystyle E_{\mathrm {t} }} {\displaystyle E_{\mathrm {t} }} = Energie der (durch das Bauwerk) fortgeleiteten (transmittierten) Wellen
  • E r {\displaystyle E_{\mathrm {r} }} {\displaystyle E_{\mathrm {r} }} = Energie der am Bauwerk reflektierten Wellen
  • E a {\displaystyle E_{\mathrm {a} }} {\displaystyle E_{\mathrm {a} }} = Energieverlust infolge der Wellenabsorption.

Werden die genannten Energieanteile E t {\displaystyle E_{\mathrm {t} }} {\displaystyle E_{\mathrm {t} }}, E r {\displaystyle E_{\mathrm {r} }} {\displaystyle E_{\mathrm {r} }}, E a {\displaystyle E_{\mathrm {a} }} {\displaystyle E_{\mathrm {a} }} jeweils in das VerhĂ€ltnis zur Energie der anlaufenden Wellen E i {\displaystyle E_{\mathrm {i} }} {\displaystyle E_{\mathrm {i} }} gesetzt, können solche Werte als Transmissionskoeffizient, Reflexionskoeffizient und Absorptionskoeffizient angegeben werden. Im Allgemeinen ist der Reflexionskoeffizient C r = E r / E i < 1 {\displaystyle C_{\mathrm {r} }=E_{\mathrm {r} }/E_{\mathrm {i} }<1} {\displaystyle C_{\mathrm {r} }=E_{\mathrm {r} }/E_{\mathrm {i} }<1}. Nur im theoretischen Fall der perfekten Reflexion (bei Vorliegen einer perfekten Clapotis) ist C r = E r / E i = 1 {\displaystyle C_{\mathrm {r} }=E_{\mathrm {r} }/E_{\mathrm {i} }=1} {\displaystyle C_{\mathrm {r} }=E_{\mathrm {r} }/E_{\mathrm {i} }=1}. Nur hierfĂŒr gilt auch die Aussage, dass bei der Reflexion an einer ideal glatten vertikalen Wand ein Phasensprung nicht auftritt. Insbesondere bei partieller Reflexion an steilen, ebenen Uferböschungen kann der Phasensprung etwa 180° betragen, vergl. nebenstehendes Bild.

Da die Wellenenergie dem Wellenhöhenquadrat proportional ist, kann der Reflexionskoeffizient auch einfacher als Quotient der Höhe der reflektierten Welle H r {\displaystyle H_{\mathrm {r} }} {\displaystyle H_{\mathrm {r} }} und der Höhe der anlaufenden Welle H i {\displaystyle H_{i}} {\displaystyle H_{i}} geschrieben werden C r = H r / H i {\displaystyle C_{\mathrm {r} }=H_{\mathrm {r} }/H_{\mathrm {i} }} {\displaystyle C_{\mathrm {r} }=H_{\mathrm {r} }/H_{\mathrm {i} }}.

Reflexion durch ein anziehendes Potential

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der klassischen Mechanik kann in einer Dimension eine Reflexion nur an einem abstoßenden Potential erfolgen. Im Rahmen der Quantenmechanik ist jedoch auch eine Reflexion an einem anziehenden Potential möglich. Dieser der Anschauung widersprechende Vorgang wird Quantenreflexion genannt.

Siehe auch

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
  • Beugung
  • Brechung

Weblinks

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Commons: Reflexion â€“ Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Optik

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
  • Strahlenoptik und Reflexion ErklĂ€rung der Reflexion von Lichtstrahlen am ebenen Spiegel, Hohlspiegel und Wölbspiegel. Patrick Wagner, abgerufen am 14. Oktober 2007. 
  • Animation zur Streuung – Reflexion an OberflĂ€chen. Dieter Welz, abgerufen am 14. Oktober 2007. 
  • Reflexion und Brechung von Licht – Animationen. Michael Komma, abgerufen am 14. Oktober 2007. 

Akustik

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
  • FrĂŒhe Reflexionen unter 15 ms sind bei Stereo-Aufnahmen unerwĂŒnscht (PDF; 36 kB)
  • H. Redlich und M. FouqĂ©: Über die Rauminformation in der Stereofonie – Anwendungsbeispiel fĂŒr Reflexionen (PDF; 384 kB)
  • Bedeutung der Reflexion in der Raumakustik
  • Bedeutung der diffusen Reflexion (Streuung) in der Raumakustik

Einzelnachweise

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
  1. ↑ Eugene Hecht: Optik. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2005, ISBN 3-486-27359-0, S. 168 ff. 
  2. ↑ Aleksandar Gjurchinovski: Reflection from a moving mirror—a simple derivation using the photon model of light. In: European Journal of Physics. Band 34, Nr. 1, November 2012, S. L1–L4, doi:10.1088/0143-0807/34/1/L1, arxiv:1207.0998. 
  3. ↑ Dieter Suter: Elektronik. (PDF; 3,8 MB) Archiviert vom Original (nicht mehr online verfĂŒgbar) am 4. Juli 2017; abgerufen am 1. Mai 2017. 
Abgerufen von „https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Reflexion_(Physik)&oldid=264752201#Reflexionsgesetz“
Kategorien:
  • Optischer Effekt
  • Akustik
  • Wellenlehre
  • Geometrische Optik

  • indonesia
  • Polski
  • Ű§Ù„ŰčŰ±ŰšÙŠŰ©
  • Deutsch
  • English
  • Español
  • Français
  • Italiano
  • Ù…Ű”Ű±Ù‰
  • Nederlands
  • æ—„æœŹèȘž
  • PortuguĂȘs
  • Sinugboanong Binisaya
  • Svenska
  • ĐŁĐșŃ€Đ°Ń—ĐœŃŃŒĐșа
  • Tiáșżng Việt
  • Winaray
  • äž­æ–‡
  • РуссĐșĐžĐč
Sunting pranala
Pusat Layanan

UNIVERSITAS TEKNOKRAT INDONESIA | ASEAN's Best Private University
Jl. ZA. Pagar Alam No.9 -11, Labuhan Ratu, Kec. Kedaton, Kota Bandar Lampung, Lampung 35132
Phone: (0721) 702022
Email: pmb@teknokrat.ac.id