Rodríguez wurde 1991 Tennisprofi und spielte zunächst auf der ATP Challenger Tour. Auf dieser gewann er im Laufe seiner Karriere 11 Titel im Doppel sowie einen weiteren im Einzel. Auf der ATP World Tour gewann er insgesamt sechs Doppeltitel, davon vier mit seinem Landsmann Gastón Etlis. Seine höchste Notierung in der Tennis-Weltrangliste erreichte er 1999 mit Position 71 im Einzel sowie 2004 mit Position 15 im Doppel. Beim ATP-Turnier von Basel 2002 wies sein Dopingtest einen zu hohen Koffeinwert auf. Er erhielt eine Geldstrafe über 6725 US-Dollar und ihm wurden 60 Weltranglistenpunkte aberkannt.[1]
Sein bestes Einzelergebnis bei Grand-Slam-Turnieren war die Zweitrundenteilnahme bei den French Open 1999. Bei den Australian Open konnte er in zwei aufeinander folgenden Jahren jeweils das Halbfinale erreichen. Mit Gastón Etlis unterlag er 2003 gegen Mark Knowles und Daniel Nestor, im Jahr darauf unterlagen beide gegen die späteren Turniersieger Michaël Llodra und Fabrice Santoro.