Koenig wuchs in einer tennisbegeisterten Familie auf und begann im Alter von fünf Jahren mit dem Tennisspiel. Sein Onkel Gaetan Koenig hatte 1960 für das südafrikanische Davis-Cup-Team gespielt[1] und war 1957 in die zweite Runde der French Open eingezogen.[2] Ab 1991 spielte er zunächst auf Satellite-Turnieren und konnte beim Challenger-Turnier von Johannesburg sein erstes Match gewinnen. Im Jahr darauf wurde er Tennisprofi und erreichte die dritte Runde des ATP-Turniers in Washington. Durch diesen Erfolg erreichte er mit Position 262 seine höchste Einzelnotierung in der Tennisweltrangliste. Zudem stand er mit dem SchwedenDouglas Geiwald das Doppelfinale des Challenger-Turniers von Dublin. Seinen ersten Doppeltitel auf der Challenger-Tour gewann er 1996 in Aachen. 1999 stand er in St. Pölten erstmals im Finale eines ATP-Turniers, erst 2002 konnte er in Taschkent seinen ersten Titelgewinn feiern, gefolgt von einem weiteren Turniersieg in Kitzbühel. Insgesamt konnte er im Lauf seiner Karriere fünf ATP-Doppeltitel erringen, weitere sechs Mal stand er in einem Finale. Seine höchste Notierung auf der Doppel-Weltrangliste war Position 28 im Jahr 2003.
Koenig spielte zwischen 2002 und 2003 drei Doppelpartien für die südafrikanische Davis-Cup-Mannschaft. Alle drei Partien konnte er jeweils an der Seite von wechselnden Partnern gewinnen. Für die Olympischen Sommerspiele 2004 entschloss sich das Nationale Olympische Komitee von Südafrika kein Doppel zu melden, obwohl die gemeinsame Weltranglistenposition von Koenig und Chris Haggard eine Teilnahme hätte ermöglichen können.[3]
Robbie Koenigs Sohn Luc Koenig ist ebenfalls Tennisspieler.[4]
↑World’s rising stars ready for Grade A. In: David Samaai Junior Open: ITF Grade A Junior Tournament. Tennis South Africa, 2017. Auf TennisSA.co.za, abgerufen am 26. September 2023 (englisch).