• 
  Transversalwelle
• 
  Longitudinalwelle

Eine Transversalwelle – auch Quer-, Schub- oder Scherwelle – ist eine physikalische Welle, bei der die Schwingung senkrecht zu ihrer Ausbreitungsrichtung erfolgt. Das Gegenstück ist eine Längs- oder Longitudinalwelle, bei der die Schwingung parallel zu der Ausbreitungsrichtung stattfindet. Beispiel für eine Transversalwelle ist eine stehende Welle auf einer gespannten Saite, die sich als Saitenschwingung äußert, oder eine elektromagnetische Welle, wie Licht im Vakuum, während Schall in Luft eine Longitudinalwelle ist.

Eine Transversalwelle schwingt senkrecht zu ihrer Ausbreitungsrichtung. Voraussetzung für die Entstehung einer mechanischen Transversalwelle ist das Vorhandensein einer Rückstellkraft, die einen aus seiner Lage des Kräftegleichgewichts gebrachten Massenpunkt dazu zwingt, wieder in seine ursprüngliche Gleichgewichtslage zurückzukehren. Die Welle lässt sich anhand eines herabhängenden Seils veranschaulichen, dessen oberes Ende in der Hand gehalten wird. Im Zustand des Kräftegleichgewichts hängt das Seil wegen der Schwerkraft senkrecht nach unten. Bewegt man das obere Seilende rhythmisch hin und her, werden die Seilpunkte aus der Ruheposition seitwärts ausgelenkt und führen Schwingungen durch. Diese Auslenkung pflanzt sich entlang des Seils nach unten fort. Der Wellenvektor, der die Ausbreitungsrichtung der Welle kennzeichnet, steht damit senkrecht zur Seilschwingung, weist in diesem Fall also senkrecht nach unten.

Schwingungsbild einer
linear polarisierten Welle (in Fortschreitungsrichtung gesehen)

Schwingungsrichtung einer rechts-zirkular polarisierten
Welle
(in Fortschreitungsrichtung gesehen)

Im Gegensatz zu Longitudinalwellen sind Transversalwellen polarisierbar, da die Schwingung in der gesamten Ebene stattfinden kann, die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle ausgerichtet ist. Läuft die Welle beispielsweise in z-Richtung, kann die Schwingung in x-Richtung, y-Richtung oder in einer beliebigen (nicht zwingend festen) Kombination beider Richtungen erfolgen, also in der kompletten x-y-Ebene. Dadurch ergeben sich unter anderem folgende Spezialfälle der Polarisation:

• Die Schwingung erfolgt nur in einer Richtung: In diesem Fall nennt man die Welle linear polarisiert. Stellt man sich eine, auf einen Beobachter zulaufende, Seilwelle in dieser Polarisation vor, sieht dieser nur eine Linie (links in der Abbildung).
• Der Betrag der Auslenkung ist fest, nur die Richtung der Auslenkung ändert sich mit einer festen Winkelgeschwindigkeit. Hier sieht der Beobachter einen Kreis (rechts in der Abbildung); man spricht von zirkularer Polarisation. Je nach Drehrichtung, in der die Auslenkung den Kreis durchläuft, unterscheidet man zwischen rechts- und linkszirkularer Polarisation.

Aus der Navier-Stokes-Gleichung lässt sich für die Bewegung von dissipationsfreien elastischen Wellen in einem Festkörper die Differentialgleichung^[1]

${\displaystyle \rho {\frac {\partial ^{2}\mathbf {u} }{\partial t^{2}}}=\mu \nabla ^{2}\mathbf {u} +(\lambda +\mu )\nabla (\nabla \cdot \mathbf {u} )}$

für die zeit- und ortsabhängige Auslenkung ${\displaystyle \mathbf {u} (\mathbf {x} ,t)}$ herleiten. Dabei sind ${\displaystyle \rho }$, ${\displaystyle \mu }$ und ${\displaystyle \lambda }$ konstante Materialparameter. Das Vektorfeld ${\displaystyle \mathbf {u} }$ lässt sich, wie jedes Vektorfeld, in einen rotations- und einen divergenzfreien Teil aufspalten:

${\displaystyle \mathbf {u} =\mathbf {u} _{\mathrm {L} }+\mathbf {u} _{\mathrm {T} }}$

wobei für den rotationsfreien Teil gilt

${\displaystyle {\begin{aligned}\nabla \times \mathbf {u} _{\mathrm {L} }&=0\\\nabla \times (\nabla \times \mathbf {u} _{\mathrm {L} })&=\nabla (\nabla \cdot \mathbf {u} _{\mathrm {L} })-\nabla ^{2}\mathbf {u} _{\mathrm {L} }=0\end{aligned}}}$

und für den divergenzfreien

${\displaystyle {\begin{aligned}\nabla \cdot \mathbf {u} _{\mathrm {T} }&=0\\\nabla (\nabla \cdot \mathbf {u} _{\mathrm {T} })&=0\end{aligned}}}$

Damit erhält man zwei getrennte Wellengleichungen für den transversalen und longitudinalen Teil der Welle:

${\displaystyle {\begin{aligned}0&=\left(\rho {\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-(\lambda +2\mu )\nabla ^{2}\right)\mathbf {u} _{\mathrm {L} }\\0&=\left(\rho {\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\mu \nabla ^{2}\right)\mathbf {u} _{\mathrm {T} }\end{aligned}}}$

mit unterschiedlichen Phasengeschwindigkeiten ${\displaystyle c_{\mathrm {L} }={\sqrt {(\lambda +2\mu )/\rho }}}$ für die Longitudinalwelle und ${\displaystyle c_{\mathrm {T} }={\sqrt {\mu /\rho }}}$ für die Transversalwelle. Im selben Medium ist die Geschwindigkeit von Transversalwellen stets kleiner als die von Longitudinalwellen.^[2]

• 
  Ebener Transversalwellenzug
• 
  Transversalwellenzug als Zylinder- oder Kugelwelle
• 
  Fernfeld einer linear polarisierten, elektromagnetischen Welle im Vakuum, die sich in x-Richtung ausbreitet. Die elektrische Feldstärke ${\displaystyle {\vec {E}}}$ (in blau) und die magnetische Flussdichte ${\displaystyle {\vec {B}}}$ (in rot) sind senkrecht dazu.

• dilatationsfreie Wellen in einem inkompressiblen elastischen Medium (Festkörper)^[3]
• Oberflächenwellen auf Flüssigkeiten, wie Wasserwellen, sind keine reinen Transversalwellen, sondern bilden eine Mischform aus Transversalwelle und Longitudinalwelle
• Alfvénwellen oder transversale Plasmawellen
• Ultraschall in Festkörpern hat wegen der auftretenden Schubspannungen neben dem Longitudinalwellenanteil zusätzlich auch einen Anteil von Transversalwellen, benutzt wird das beispielsweise beim Schrägschallverfahren
• La-Ola-Welle in einem Fußballstadion

• Elektromagnetische Wellen
• Gravitationswellen

• Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme. Springer Berlin Heidelberg, 2013, ISBN 978-3-642-25465-9. 

1. ↑ B. Lautrup: Physics of Continuous Matter: Exotic and Everyday Phenomena in the Macroscopic World. CRC Press, 2004, ISBN 0-7503-0752-8, S. 175 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
2. ↑ Transversalwellen. In: Lexikon der Physik. Spektrum Akademischer Verlag, abgerufen am 28. September 2015. 
3. ↑ vergleiche z. B. Arthur Haas: Einführung in die Theoretische Physik. Erster Band, 5. und 6. Auflage, 1930, Berlin und Leipzig: de Gruyter. § 49: Die elastischen Wellen, S. 171–172 (eingeschränkte Vorschau).