Die Quadratwurzelungleichung (englisch Square Root Inequality) ist eine Ungleichung, die dem mathematischen Teilgebiet der Analysis zugehört. Sie liefert zwei einfache Abschätzungen zur reellen Quadratwurzelfunktion.

Die Ungleichung lässt sich folgendermaßen formulieren:

Für eine reelle Zahl ${\displaystyle x\geq 1}$ gelten stets die folgenden beiden Abschätzungen:

${\displaystyle 2\cdot \left({\sqrt {x+1}}-{\sqrt {x}}\right)<{\frac {1}{\sqrt {x}}}<2\cdot \left({\sqrt {x}}-{\sqrt {x-1}}\right)}$ .

${\displaystyle 2\cdot \left({\sqrt {101}}-10\right)=0{,}099751\ldots <{\frac {1}{10}}<2\cdot \left(10-{\sqrt {99}}\right)=0{,}100251\ldots }$ .

• Eric W. Weisstein: Square Root Inequality. In: MathWorld (englisch).