Puzur-Aššur III. (Puzur-Aschschur, Puzur-Assur; Aššur ist [mein] Schutz), Sohn des Aššur-nirari I., war ein assyrischer König, der 65. König nach der assyrischen Königsliste. Er regierte 24 Jahre (nach Version A der Königsliste nur 14). Sein Name scheint auch in der synchronistischen Königsliste aufgeführt zu sein, ist aber nur in Spuren erhalten. Er war gleichzeitig mit Burna-buriaš I., mit dem er den Verlauf der Grenze zu Karduniaš festlegte.

Puzur-Aššur führte den Titel Vizekönig von Aššur (išši'ak Aššur). Puzur-Aššur restaurierte einen Raum im Ištar-Tempel, den Ilu-šuma gebaut und Šarru-kīn I. (Sargon I.) restauriert hatte, und der wieder baufällig geworden war, und auch das Stufentor in der Stadt Aššur. Ein Tongefäß aus Aššur trägt die Inschrift: [Eigentum des] Palastes von Puzur-Aššur.

• Albert Kirk Grayson: Assyrian Royal inscriptions. Band 1: From the Beginning to Ashur-resha-ishi I (= Records of the ancient Near East. 1). Harrassowitz, Wiesbaden 1972, ISBN 3-447-01382-6.