Technopedia Center
PMB University Brochure
Faculty of Engineering and Computer Science
S1 Informatics S1 Information Systems S1 Information Technology S1 Computer Engineering S1 Electrical Engineering S1 Civil Engineering

faculty of Economics and Business
S1 Management S1 Accountancy

Faculty of Letters and Educational Sciences
S1 English literature S1 English language education S1 Mathematics education S1 Sports Education
  • Registerasi
  • Brosur UTI
  • Kip Scholarship Information
  • Performance
  1. Weltenzyklopädie
  2. Volldisjunktion
Volldisjunktion 👆 Click Here!
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
(Weitergeleitet von Maxterm)

Als Volldisjunktion (auch: Maxterm) bezeichnet man in der Aussagenlogik einen speziellen Disjunktionsterm, d. h. eine Anzahl von Literalen, die alle durch ein logisches Oder ( ∨ {\displaystyle \vee } {\displaystyle \vee }) verknüpft sind. Dabei müssen alle n {\displaystyle n} {\displaystyle n} Variablen der betrachteten n {\displaystyle n} {\displaystyle n}-stelligen Booleschen Funktion im Disjunktionsterm vorkommen, um von einer Volldisjunktion sprechen zu können. Beispiele sind:

  • e 1 ∨ e 2 {\displaystyle e_{1}\vee e_{2}} {\displaystyle e_{1}\vee e_{2}}
  • e 1 ∨ ¬ e 2 ∨ e 3 {\displaystyle e_{1}\vee \neg e_{2}\vee e_{3}} {\displaystyle e_{1}\vee \neg e_{2}\vee e_{3}}
  • ¬ e 1 ∨ e 2 ∨ e 3 {\displaystyle \neg e_{1}\vee e_{2}\vee e_{3}} {\displaystyle \neg e_{1}\vee e_{2}\vee e_{3}}

Volldisjunktionen lassen sich zu einer konjunktiven Normalform zusammensetzen.

Vergleich Minterm / Maxterm

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In folgender Tabelle ist der Unterschied zwischen der Maxterm- und Mintermdarstellung ersichtlich:

Index x 2 {\displaystyle x_{2}} {\displaystyle x_{2}} x 1 {\displaystyle x_{1}} {\displaystyle x_{1}} x 0 {\displaystyle x_{0}} {\displaystyle x_{0}} Minterm Maxterm
0 0 0 0 ¬ x 2 ∧ ¬ x 1 ∧ ¬ x 0 {\displaystyle \neg x_{2}\wedge \neg x_{1}\wedge \neg x_{0}} {\displaystyle \neg x_{2}\wedge \neg x_{1}\wedge \neg x_{0}} x 2 ∨ x 1 ∨ x 0 {\displaystyle x_{2}\vee x_{1}\vee x_{0}} {\displaystyle x_{2}\vee x_{1}\vee x_{0}}
1 0 0 1 ¬ x 2 ∧ ¬ x 1 ∧ x 0 {\displaystyle \neg x_{2}\wedge \neg x_{1}\wedge x_{0}} {\displaystyle \neg x_{2}\wedge \neg x_{1}\wedge x_{0}} x 2 ∨ x 1 ∨ ¬ x 0 {\displaystyle x_{2}\vee x_{1}\vee \neg x_{0}} {\displaystyle x_{2}\vee x_{1}\vee \neg x_{0}}
2 0 1 0 ¬ x 2 ∧ x 1 ∧ ¬ x 0 {\displaystyle \neg x_{2}\wedge x_{1}\wedge \neg x_{0}} {\displaystyle \neg x_{2}\wedge x_{1}\wedge \neg x_{0}} x 2 ∨ ¬ x 1 ∨ x 0 {\displaystyle x_{2}\vee \neg x_{1}\vee x_{0}} {\displaystyle x_{2}\vee \neg x_{1}\vee x_{0}}
3 0 1 1 ¬ x 2 ∧ x 1 ∧ x 0 {\displaystyle \neg x_{2}\wedge x_{1}\wedge x_{0}} {\displaystyle \neg x_{2}\wedge x_{1}\wedge x_{0}} x 2 ∨ ¬ x 1 ∨ ¬ x 0 {\displaystyle x_{2}\vee \neg x_{1}\vee \neg x_{0}} {\displaystyle x_{2}\vee \neg x_{1}\vee \neg x_{0}}
4 1 0 0 x 2 ∧ ¬ x 1 ∧ ¬ x 0 {\displaystyle x_{2}\wedge \neg x_{1}\wedge \neg x_{0}} {\displaystyle x_{2}\wedge \neg x_{1}\wedge \neg x_{0}} ¬ x 2 ∨ x 1 ∨ x 0 {\displaystyle \neg x_{2}\vee x_{1}\vee x_{0}} {\displaystyle \neg x_{2}\vee x_{1}\vee x_{0}}
5 1 0 1 x 2 ∧ ¬ x 1 ∧ x 0 {\displaystyle x_{2}\wedge \neg x_{1}\wedge x_{0}} {\displaystyle x_{2}\wedge \neg x_{1}\wedge x_{0}} ¬ x 2 ∨ x 1 ∨ ¬ x 0 {\displaystyle \neg x_{2}\vee x_{1}\vee \neg x_{0}} {\displaystyle \neg x_{2}\vee x_{1}\vee \neg x_{0}}
6 1 1 0 x 2 ∧ x 1 ∧ ¬ x 0 {\displaystyle x_{2}\wedge x_{1}\wedge \neg x_{0}} {\displaystyle x_{2}\wedge x_{1}\wedge \neg x_{0}} ¬ x 2 ∨ ¬ x 1 ∨ x 0 {\displaystyle \neg x_{2}\vee \neg x_{1}\vee x_{0}} {\displaystyle \neg x_{2}\vee \neg x_{1}\vee x_{0}}
7 1 1 1 x 2 ∧ x 1 ∧ x 0 {\displaystyle x_{2}\wedge x_{1}\wedge x_{0}} {\displaystyle x_{2}\wedge x_{1}\wedge x_{0}} ¬ x 2 ∨ ¬ x 1 ∨ ¬ x 0 {\displaystyle \neg x_{2}\vee \neg x_{1}\vee \neg x_{0}} {\displaystyle \neg x_{2}\vee \neg x_{1}\vee \neg x_{0}}

Realisierung von Schaltungen mit Mintermen / Maxtermen:

Minterm Maxterm
0 NOR-Gatter AND-Gatter
1 OR-Gatter NAND-Gatter

Es existieren auch Vollkonjunktionen.

Abgerufen von „https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Volldisjunktion&oldid=193448894“
Kategorie:
  • Logik

  • indonesia
  • Polski
  • العربية
  • Deutsch
  • English
  • Español
  • Français
  • Italiano
  • مصرى
  • Nederlands
  • 日本語
  • Português
  • Sinugboanong Binisaya
  • Svenska
  • Українська
  • Tiếng Việt
  • Winaray
  • 中文
  • Русский
Sunting pranala
Pusat Layanan

UNIVERSITAS TEKNOKRAT INDONESIA | ASEAN's Best Private University
Jl. ZA. Pagar Alam No.9 -11, Labuhan Ratu, Kec. Kedaton, Kota Bandar Lampung, Lampung 35132
Phone: (0721) 702022
Email: pmb@teknokrat.ac.id