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  1. Weltenzyklopädie
  2. Informationsrate – Wikipedia
Informationsrate – Wikipedia
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
(Weitergeleitet von Koderate)

Die Informationsrate (auch Coderate oder schlicht Rate) ist ein Begriff der Kodierungstheorie.

Die Rate R {\displaystyle R} {\displaystyle R} eines Blockcodes C {\displaystyle {\mathcal {C}}} {\displaystyle {\mathcal {C}}} der Länge n {\displaystyle n} {\displaystyle n} über einem Alphabet A {\displaystyle A} {\displaystyle A}, | A | = q {\displaystyle |A|=q} {\displaystyle |A|=q}, bezeichnet die pro Codewort übertragenen Informationssymbole im Verhältnis zur Länge der Wörter:

R = log q ⁡ ( | C | ) n {\displaystyle R={\frac {\log _{q}(|{\mathcal {C}}|)}{n}}} {\displaystyle R={\frac {\log _{q}(|{\mathcal {C}}|)}{n}}}.

Dabei gilt R ≤ 1 {\displaystyle R\leq 1} {\displaystyle R\leq 1}, da die codierten Daten durch die Codierung mehr Redundanz, also zusätzliche Symbole, enthalten als die uncodierten Daten. Analog gilt:

R e d u n d a n z = 1 − R {\displaystyle \mathrm {Redundanz} =1-R} {\displaystyle \mathrm {Redundanz} =1-R}.

Bei linearen Codes hat der Code genau q k {\displaystyle q^{k}} {\displaystyle q^{k}} Elemente:

| C | = q k {\displaystyle |{\mathcal {C}}|=q^{k}} {\displaystyle |{\mathcal {C}}|=q^{k}}

Deren Rate ist also der Quotient aus der Dimension des Codes und der Länge der Wörter:

⇒ R = log q ⁡ ( q k ) n = k n {\displaystyle \Rightarrow R={\frac {\log _{q}(q^{k})}{n}}={\frac {k}{n}}} {\displaystyle \Rightarrow R={\frac {\log _{q}(q^{k})}{n}}={\frac {k}{n}}}
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