Fink begann im Alter von zehn Jahren Badminton zu spielen. In ihrer Juniorenkarriere trainierte sie an der Südtirol Badminton School und stieg 2021 im Damendoppel in die Top 200 der BWF-Weltrangliste ein. Sie gewann die nationale Meisterschaft im Dameneinzel im Jahr 2018. Bis 2022 erkämpfte sie sich des Weiteren sechs nationale Vizemeistertitel. Fink holte sich ihren ersten internationalen Senioren-Titel bei den South Africa International 2019 im Doppel der Frauen gemeinsam mit Yasmine Hamza. Zusammen mit Hamza gewann sie bei den Mittelmeerspielen 2022 die Silbermedaille.
Im Jahr 2024 gewann Fink, die auch die Schweizer Staatsbürgerschaft besitzt, die Bronzemedaille im Einzel im Rahmen der Schweizer Meisterschaft in Genf.