Über Wilms Ausbildung und seine beruflichen Anfänge sind keine Einzelheiten bekannt, er bezeichnete sich selbst anscheinend als Autodidakt. In der Fachpresse wurde er erstmals als Mitarbeiter des Weißenseer Gemeindebaurats Carl James Bühring für zwei 1913–1915 entstandene Wohnhaus-Gruppen in Berlin-Weißensee genannt.
In den 1920er Jahren war er als selbständig tätiger Architekt spezialisiert auf Lichtspielhäuser. Er lebte und arbeitete in Berlin und errichtete dort einige der größten Kinos der Epoche.
Mercedes-Palast in Berlin-Wedding 1926Mercedes-Palast in Berlin-Neukölln 19361919–1920: Wohn- und Geschäftshaus mit Kino „Decla-Lichtspiele“ in Berlin-Weißensee, Antonplatz / Max-Steinke-Straße (456 Plätze, mit Max Bischoff)
1924–1925: Turm-Palast (auch Ufa-Theater Turmstraße) mit Gastronomiebetrieb „Café Vaterland Turmstraße“ in Berlin-Moabit, Turmstraße 25–26 (gemeinsam mit Max Bischoff; ca. 1700 Plätze; Kino zerstört; Gastronomieflügel an der Turmstraße stark verändert erhalten, 2016 abgerissen)
1926: Mercedes-Palast (Ufa-Palast) in Berlin-Wedding, Utrechter Straße (1955 Plätze)
Fritz Wilms, Architekt, Berlin-Grunewald. Neue Berliner Lichtspieltheater. Verlagsanstalt Maximilian Maul, Berlin-Charlottenburg 1927. (als Sonderdruck aus der Zeitschrift Neue Baukunst, 3. Jahrgang 1927, Heft 19)
Alfred Wedemeyer (Einleitung): Fritz Wilms. Lichtspieltheaterbauten. (= Neue Werkkunst.) Friedrich Ernst Hübsch Verlag, Berlin / Leipzig / Wien 1928.