Erste internationale Erfahrungen sammelte Lee Jae-ung im Jahr 2019, als er bei den Jugendasienmeisterschaften in Hongkong in 3:56,36 min die Goldmedaille im 1500-Meter-Lauf gewann. 2025 gewann er dann bei den Asienmeisterschaften in Gumi in 3:42,79 min die Silbermedaille hinter dem Japaner Kazuto Iizawa und schied über 800 Meter mit 1:47,40 min im Vorlauf aus.
In den Jahren 2019, 2021 und 2023 wurde Lee südkoreanischer Meister im 1500-Meter-Lauf sowie 2023 und 2024 über 800 Meter und 2021 auch im 5000-Meter-Lauf.
Anmerkung: Bei diesem Artikel wird der Familienname vor den Vornamen der Person gesetzt. Dies ist die übliche Reihenfolge im Koreanischen. Lee ist hier somit der Familienname, Jae-ung ist der Vorname.