1937 und 1938 wurde Erich Linnhoff Deutscher Meister im 400-Meter-Lauf. Am 18. Juni 1938 stellte er in Cottbus mit 47,3 s einen deutschen Rekord im 400-Meter-Lauf auf. 1938, 1940 und 1941 wurde er Deutscher Meister mit der 4-mal-400-Meter-Staffel.
Seit 1933 lebte Erich Linnhoff in Berlin, um in der Luftwaffe Flugzeugführer zu werden. Nach dem Zweiten Weltkrieg besaß er ein Geschäft für Zeichenbedarf und Büroartikel in der Berliner Knesebeckstraße.
Erich Linnhoff gehörte bis 1937 dem SC Charlottenburg, danach dem LSV Berlin an. In seiner aktiven Zeit war er 1,75 m groß und wog 63 kg.
Klaus Amrhein: Biographisches Handbuch zur Geschichte der Deutschen Leichtathletik. 1898–2005. Band 2: Lehnertz – Zylka. 3. Auflage, 12.–21. Hundert. Deutsche Leichtathletik-Promotion-und-Projektgesellschaft, Darmstadt 2005.
Fritz Steinmetz: 75 Jahre Deutsche Leichtathletik-Meisterschaften (1898-1972). Verlag Bartels & Wernitz Berlin 1973